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박형종선생님의 역작
총 1392쪽

『지혜로운 수학』

 
지혜로운 수학
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수학편


1장 정수

   1절 정수 집합 ˙3
   2절 정수의 표현 ˙9
   3절 자연수 나누기 ˙12
   4절 홑수 ˙15
   5절 합동식 ˙18
   6절 수열 ˙22
   7절 귀납증명 ˙28

2장 실수와 허수

   1절 수 체계 ˙33
   2절 유리수 ˙34
   3절 무리수 ˙39
   4절 실수 ˙46
   5절 무한을 셈한다 ˙52
   6절 복소수 ˙55

3장 집합과 명제와 논리

집합
   1절 집합에 대한 기초적인 생각들 ˙59
   2절 집합의 연산 ˙64
   3절 곱집합 ˙68
명제와 논리
   4절 명제의 진리값 ˙74
   5절 명제대수 ˙80
   6절 논리적 함축 ˙83
   7절 연역 추론 ˙85
   8절 추론 규칙을 이용한 연역 추론의 타당성 증명 ˙88
   9절 술어 논리 ˙93
   10절 추론의 세계 ˙98

4장 함수의 등식과 부등식

   1절 함수에 대한 기초적인 생각들 ˙101
   2절 함수의 경향 ˙105
   3절 함수의 역함수 ˙108
   4절 다항함수 ˙111
   5절 다항함수의 등식 ˙120
   6절 연립등식 ˙125
   7절 유리함수 ˙128
   8절 무리함수 ˙132
   9절 부등식 ˙135

5장 지수함수와 로그함수와 삼각함수

지수함수와 로그함수
   1절 지수함수 ˙143
   2절 로그함수 ˙147
   3절 지수함수와 로그함수의 등식과 부등식 ˙153
삼각함수
   4절 삼각함수의 기본 성질 ˙157
   5절 삼각함수의 확장 ˙162
   6절 삼각함수의 덧셈공식 ˙164
   7절 삼각함수의 그래프 ˙166
   8절 역삼각함수 ˙170
   9절 삼각함수의 등식과 부등식 ˙172

6장 미분

미분이란 무엇이고 어떻게 하는가?
   1절 함수의 극한값 ˙175
   2절 연속함수의 성질 ˙180
   3절 함수의 변화율 ˙183
   4절 미분 가능성 ˙185
   5절 여러 함수들에 대한 미분 ˙189
   6절 음함수 미분 ˙195
   7절 삼각함수 미분 ˙196
   8절 지수함수와 로그함수 미분 ˙202
미분의 응용
   9절 접선과 법선의 식 ˙204
   10절 함수의 증가와 감소, 극대와 극소, 최대와 최소 판정 ˙205
   11절 중간값 정리 ˙210
   12절 미분을 이용한 극한값 계산-로피탈의 정리 ˙213
   13절 선형 근사 ˙216
   14절 함수의 근을 근사적으로 찾는 방법-뉴턴 근사 ˙219

7장 적분

적분이란 무엇이고 어떻게 하는가?
   1절 적분이란 무엇인가? ˙223
   2절 적분 계산의 보기 ˙227
   3절 적분과 미분의 관계 ˙229
   4절 여러 함수들의 적분 ˙232
   5절 복잡한 함수들을 적분하는 기술 ˙235
   6절 이상 적분 ˙250
   7절 적분의 근사 계산 ˙254
적분의 응용
   8절 두 곡선 사이의 넓이 ˙259
   9절 입체 도형의 부피 ˙263
   10절 곡선의 길이와 곡률 ˙269
   11절 회전체의 겉넓이 ˙272
   12절 1계 미분 등식의 풀이 ˙273
   13절 2계 미분 등식의 풀이 ˙278

8장 기하학

   1절 유클리드기하학의 출발점 ˙285
   2절 유클리드기하학 ˙296
   3절 도형의 넓이와 부피 ˙303
   4절 2차원 해석기하학 ˙306
   5절 원뿔곡선들 ˙310
   6절 벡터 ˙316
   7절 벡터와 기하학 ˙325
   8절 3차원 공간에서의 평면과 표면 ˙329
   9절 3차원 공간에서의 직선 ˙333

9장 통계와 확률

통계
   1절 통계 활동 ˙339
   2절 자료를 표로 나타내는 방법 ˙348
   3절 자료를 그래프로 나타내는 방법 ˙357
   4절 자료의 가운데 ˙366
   5절 자료가 퍼진 정도 ˙370
확률과 확률분포
   6절 확률이란 무엇인가? ˙373
   7절 확률의 기본 성질 ˙375
   8절 경우의 수를 셈 ˙379
   9절 확률분포의 일반 특성 ˙384
불연속 확률분포
   10절 기하분포 ˙388
   11절 이항분포와 역이항분포 ˙392
   12절 프와슨 분포 ˙397
   13절 전체 집단에서 표본 선출 ˙399
연속 확률분포
   14절 연속 확률분포의 일반 성질 ˙404
   15절 지수분포 ˙406
   16절 정규분포(가우스 분포) ˙409
   17절 학생 t분포 ˙413

10장 통계적 추론

가설의 검증
   1절 비율에 대한 가설의 검증 ˙419
   2절 정규 근사를 사용한 비율에 대한 가설의 검증 ˙425
   3절 p값 ˙428
   4절 모델의 적절성에 대한 검증 ˙429
   5절 평균에 대한 가설의 검증 ˙434
   6절 분산과 평균의 동일성에 대한 F검증 ˙436
파라미터의 추정
   7절 평균에 대한 추정 ˙441
   8절 비율에 대한 추정 ˙448
   9절 두 전체 집단의 차이에 대한 추정 ˙452
두 변수 사이의 관계
   10절 두 변수 사이의 회귀 관계와 상관 관계 ˙457



물리학편


1장 물리학이란 무엇인가?

   1절 물리학을 배우는 이유 ˙471
   2절 실험 과학으로서의 물리학 ˙472
   3절 물리학의 방법과 종류 ˙474

2장 원자들의 세계

원자와 분자들의 세계
   1절 가장 기본적인 입자들 ˙479
   2절 원자와 원소와 이온 ˙489
   3절 원자량과 분자량과 이온식량 ˙496
   4절 원소의 주기적 성질 ˙500
   5절 화학 반응 ˙505
   6절 방사성 원자들 ˙518
측정
   7절 측정의 세계 ˙525
   8절 측정의 단위 ˙528
   9절 유효숫자 ˙534
   10절 시간의 측정 ˙542
   11절 길이(거리)의 측정 ˙545
   12절 질량의 측정 ˙548

3장 물체를 움직이는 힘

운동을 나타내는 방법
   1절 운동이란 무엇인가? ˙551
   2절 위치와 속도 ˙552
   3절 가속도 ˙556
   4절 가속도가 일정한 운동의 여러 보기들 ˙557
   5절 상대성 ˙564
뉴턴의 운동법칙
   6절 운동법칙을 표현하는 방법 ˙566
   7절 운동의 제1법칙 ˙568
   8절 운동의 제2법칙 ˙569
   9절 운동의 제3법칙 ˙575
중력
   10절 만유인력 법칙 ˙576
   11절 캐번디시의 실험 ˙580
   12절 행성의 운동 ˙582
전자기력
   13절 전자기력이 생기는 원인 ˙585
   14절 자기력 ˙588
   15절 거시세계에서의 전자기력 ˙591
일과 에너지
   16절 일 ˙600
   17절 일-에너지 정리 ˙603
   18절 에너지보존법칙 ˙606
   19절 에너지의 종류와 변환 ˙609
운동량
   20절 운동량보존법칙 ˙618
   21절 충돌 ˙623

4장 회전과 진동과 파동

회전운동
   1절 운동의 형식 ˙627
   2절 강체의 회전운동 ˙628
   3절 회전운동의 운동에너지와 관성모멘트 ˙634
   4절 토크와 각운동량 ˙638
   5절 회전운동에 대한 뉴턴의 제2법칙 및 각운동량보존법칙 ˙642
진동
   6절 진동을 특징짓는 것들 ˙650
   7절 단순조화운동 ˙652
   8절 단순조화운동이 일어나는 보기 ˙654
   9절 실제적인 진동 ˙664
파동
   10절 파동이란 무엇인가? ˙667
   11절 파동 등식 ˙669
   12절 매질에서 파동의 전파 속도 ˙674
   13절 파동의 간섭, 정상파 ˙678
소리
   14절 소리의 세기 ˙683
   15절 소리의 결합 ˙687
   16절 도플러효과 ˙690
   17절 충격파, 소리의 응용 ˙694

5장 빛의 성질

빛이란 무엇인가?
   1절 빛은 무엇인가? ˙697
   2절 빛의 진동수와 에너지 ˙701
   3절 빛의 생김과 사라짐 ˙705
   4절 열복사 ˙707
파장별로 살펴본 빛의 특성
   5절 빛과 조명 ˙712
   6절 적외선과 자외선 ˙717
   7절 엑스선과 감마선 ˙720
   8절 마이크로파와 라디오파 ˙723
빛의 진행
   9절 빛이 나아가는 방식 ˙726
   10절 거울에서의 반사 ˙732
   11절 굴절 현상 ˙738
   12절 사람의 눈 ˙741
   13절 광학기구 ˙744
파동광학
   14절 간섭과 에돌이(회절) ˙749
   15절 분산과 산란 ˙754

6장 유체와 고체

유체
   1절 밀도와 압력 ˙757
   2절 유체의 압력 ˙762
   3절 부력 ˙767
   4절 표면장력 ˙772
   5절 움직이는 유체 ˙777
   6절 실제 유체 ˙781
   7절 차원해석 ˙785
고체
   8절 스트레스와 변형 ˙791
   9절 균일한 물체의 변형 ˙794
   10절 빔의 굽어짐 ˙796
   11절 구조물의 안정성 ˙806

7장 열에 대하여

온도
   1절 온도와 열 ˙811
   2절 온도계 ˙812
   3절 기체의 압력 ˙817
   4절 이상기체 등식 ˙820
   5절 온도 눈금 ˙827
   6절 열팽창 ˙829
열과 열역학 제1법칙
   7절 열과 일 ˙832
   8절 이상기체에 대한 특별한 열역학적 과정들 ˙836
   9절 열용량 ˙843
   10절 열의 전달 ˙851
분자의 열운동
   11절 1800년에서 1900년-원자론의 탄생 ˙858
   12절 기체 분자의 속도분포 ˙859
   13절 분자의 퍼짐 ˙862
   14절 브라운 운동 ˙865
   15절 볼쯔만 인자 ˙868
열역학 제2법칙과 엔트로피
   16절 열역학 제2법칙 ˙875
   17절 실제 엔진의 효율 ˙881
   18절 엔트로피 ˙885
   19절 엔트로피와 열역학 제2법칙 ˙890



부록

   1. 표준 정규분포표.
   2. 학생 t분포표.
   3.분포표.
   4. F분포표.
   5. 칼라 그림들.


1999-2003   박형종 / 감사의 글
강원도 횡성군 안흥면 소사리 1334번지 (225-823), 민족사관고등학교